Jawab:
Penyelesaian dari -6(x - 3) 2 2-2(x - 7) adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
|3 - 2x| < 4 (3 - 2x)² < 4² (3 - 2x)² - 4² < 0 ingat bahwa : a² - b² = (a + b)(a - b) sehingga : (3 - 2x + 4)(3 - 2x - 4) < 0 (-2x + 7)(-2x - 1) < 0 -2x + 7 = 0 -2x = -7 2x = 7 x = 7/2 -2x - 1 = 0 -2x = 1 2x = -1 x = -1/2 uji nilai x di titik 0 (0 + 7)(0 - 1) < 0 (7)(-1) < 0 -7 < 0 memenuhi karena 0 berada di antara -1/2 dan 7/2, dan 0 memenuhi pertidaksamaan, maka : HP = {x | -1/2 < x < 7/2, x∈R} ========== |x/2 + 5| > 9 (x/2 + 5)² > 9² (x/2 + 5)² - 9² > 0 (x/2 + 5 + 9)(x/2 + 5 - 9) > 0 (x/2 + 14)(x/2 - 4) > 0 x/2 + 14 = 0 x/2 = -14 x = -28 x/2 -4 = 0 x/2 = 4 x = 8 uji nilai 0 pada x (0 + 14)(0 - 4) > 0 (14)(-4) > 0 -56 > 0 tidak memenuhi karena 0 berada di antara 8 dan -28, namun 0 tidak memenuhi persyaratan, maka : HP = {x | x < -28 atau x > 8, x∈R} ========== |3x + 2| < 5 (3x + 2)² < 5² (3x + 2)² - 5² < 0 (3x + 2 + 5)(3x + 2 - 5) < 0 (3x + 7)(3x - 3) < 0 3x + 7 = 0 3x = -7 x = -7/3 3x - 3 = 0 3x = 3 x = 1 uji nilai 0 pada x (0 + 7)(0 - 3) < 0 (7)(-3) < 0 -21 < 0 memenuhi 0 berada di antara -7/3 dan 1, sehingga : HP = {x | -7/3 < x < 1, x∈R} ========== 2 < |2 - x/2| < 3 partisi pertidaksamaan 2 < |2 - x/2| atau |2 - x/2| > 2 (2 - x/2)² > 2² (2 - x/2)² - 2² > 0 (2 - x/2 + 2)(2 - x/2 - 2) > 0 (-x/2 + 4)(x/2) > 0 -x/2 + 4 = 0 -x/2 = -4 x/2 = 4 x = 8 x/2 = 0 x = 0 uji nilai 2 pada x (-2/2 + 4)(2/2) > 0 (-1+4)(1) > 0 (3)(1) > 0 3 > 0 memenuhi 2 berada di antara 0 dan 8, dan 2 memenuhi syarat, sehingga : HP1 = (0, 8) |2 - x/2| < 3 (2 - x/2)² < 3² (2 - x/2)² - 3² < 0 (2 - x/2 + 3)(2 - x/2 - 3) < 0 (-x/2 + 5)(-x/2 - 1) < 0 -x/2 + 5 = 0 -x/2 = -5 x/2 = 5 x = 10 -x/2 - 1 = 0 -x/2 = 1 x/2 = -1 x = -2 uji nilai 0 pada x (5)(-1) < 0 -5 < 0 memenuhi 0 berada di antara -2 dan 10, dan 0 memenuhi pertidaksamaan, sehingga : HP2 = (-2, 10) HP total = HP1 n HP2 = (0, 8) n (-2, 10) = (0, 8) HP = {x | 0 < x < 8, x∈R}
